Көбейтіндіні табыңыз және бөлшекті қысқартыңыз:
Ережені қолданайық.
Бөлшекті көпмүшеге көбейту
Рационал бөлшекті көпмүшеге көбейту үшін, бөлшектің алымын көпмүшеге көбейту керек.
Яғни, \(\displaystyle \color{red}{g}\) көпмүшесі және \(\displaystyle \frac{a}{b}\) бөлшегі үшін келесі жазу дұрыс:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \color{red}{g}=\frac{ a\cdot \color{red}{g}}{b}{\small .}\)
Аламыз:
\(\displaystyle (x^2y+xy^2)\cdot \frac{xy}{x+y}=\frac{(x^2y+xy^2)\cdot xy}{x+y}{\small .}\)
Алынған бөлшекті қысқартамыз \(\displaystyle x^2y+xy^2\) өрнегін көбейткіштерге жіктейміз.
\(\displaystyle x^2y+xy^2=xy(x+y){ \small ,}\) болғандықтан, аламыз:
\(\displaystyle \frac{(x^2y+xy^2)\cdot xy}{x+y}= \frac{xy(x+y)\cdot xy}{x+y}=x^2y^2 {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle x^2y^2{\small .}\)