Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Өрнекті бөлшекке бөлу

Тапсырма

Бөліндіні табыңыз және алынған бөлшекті ықшамдаңыз:

\(\displaystyle (x+1)^3:\frac{x-1}{x+1}=\)
\frac{(x+1)^4}{x-1}
Шешім

Правило

Көпмүшені бөлшекке бөлу

Көпмүшені рационал бөлшекке бөлу үшін көпмүшені кері бөлшекке көбейту керек.

Яғни, \(\displaystyle {f}\) көпмүшесі және \(\displaystyle \color{red}{\frac{a}{b}}\) бөлшегі үшін бұл дұрыс:

\(\displaystyle {f}: \color{red}{\frac{a}{b}}={f}\cdot\color{red}{\frac{ b}{a}}{\small .}\)

Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес:

\(\displaystyle (x+1)^3:\color{red}{\frac{x-1}{x+1}}=(x+1)^3\cdot\color{red}{\frac{x+1}{x-1}}\small.\)

Көпмүшені бөлшекке көбейтсек, мынаны аламыз:

\(\displaystyle (x+1)^3\cdot{\frac{x+1}{x-1}}=\frac{(x+1)^3\cdot(x+1)}{x-1}=\frac{(x+1)^4}{x-1} {\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{(x+1)^4}{x-1}{\small .}\)