Тапсырма
Бөліндіні табыңыз және алынған бөлшекті ықшамдаңыз:
\(\displaystyle (x+1)^3:\frac{x-1}{x+1}=\)
Шешім
Правило
Көпмүшені бөлшекке бөлу
Көпмүшені рационал бөлшекке бөлу үшін көпмүшені кері бөлшекке көбейту керек.
Яғни, \(\displaystyle {f}\) көпмүшесі және \(\displaystyle \color{red}{\frac{a}{b}}\) бөлшегі үшін бұл дұрыс:
\(\displaystyle {f}: \color{red}{\frac{a}{b}}={f}\cdot\color{red}{\frac{ b}{a}}{\small .}\)
Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес:
\(\displaystyle (x+1)^3:\color{red}{\frac{x-1}{x+1}}=(x+1)^3\cdot\color{red}{\frac{x+1}{x-1}}\small.\)
Көпмүшені бөлшекке көбейтсек, мынаны аламыз:
\(\displaystyle (x+1)^3\cdot{\frac{x+1}{x-1}}=\frac{(x+1)^3\cdot(x+1)}{x-1}=\frac{(x+1)^4}{x-1} {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{(x+1)^4}{x-1}{\small .}\)