Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 08 Знаки синуса и косинуса

Задание

Выберите правильный ответ из списка. Если \(\displaystyle \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\small{,}\) то

\(\displaystyle \sin(\alpha)\)\(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)\)\(\displaystyle 0\)

Решение

Если \(\displaystyle \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\small{,}\) то точка с координатами \(\displaystyle (\cos(\alpha)\small{;}\sin(\alpha))\) расположена в четвёртой координатной четверти.

В четвёртой четверти ордината отрицательна, а абсцисса положительна, поэтому

\(\displaystyle \sin(\alpha)<0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)>0\small{.}\)

Ответ: \(\displaystyle \sin(\alpha)<0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)>0\small{.}\)