Задание
Найдите произведение:
\(\displaystyle \frac{31}{76} \cdot \frac{76}{31}=\,\)
Решение
Правило
Умножение дробей
Чтобы перемножить две дроби, надо числитель перемножить с числителем и знаменатель со знаменателем.
В соответствии с описанным выше правилом:
\(\displaystyle \frac{31}{76}\cdot \frac{76}{31}=\frac{31\cdot 76}{76 \cdot 31}\).
Сокращаем \(\displaystyle \color{green}{31}\) и \(\displaystyle \color{blue}{76}\):
\(\displaystyle \frac{\color{green}{31}\cdot \color{blue}{76}}{\color{blue}{76}\cdot \color{green}{31}}=1\).
Ответ: \(\displaystyle 1\).
Замечание
Дробь \(\displaystyle \frac{76}{31}\) называется обратной к дроби \(\displaystyle \frac{31}{76}\).