Найдите частное и выберите дробь, равную этому частному:
| \(\displaystyle 12 :\frac{16}{17}\,=\) |
Деление натурального числа на дробь
Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь.
То есть чтобы поделить на дробь, надо:
1) перевернуть ее (поменять местами числитель и знаменатель);
2) умножить на полученную дробь.
\(\displaystyle 12:\frac{16}{17}=12\cdot \frac{17}{16}=\frac{12\cdot 17}{16}=\frac{204}{16}\).
Теперь дробь\(\displaystyle \frac{204}{16}\) нужно привести к знаменателю \(\displaystyle 4\), чтобы найти равную ей дробь в одном из вариантов решения:
\(\displaystyle \frac{204}{16}=\frac{?}{4}\).
Для этого необходимо числитель и знаменатель этой дроби поделить на \(\displaystyle 4\) (так как \(\displaystyle 4=16:4\)):
\(\displaystyle \frac{204}{16}=\frac{204:4}{16:4}=\frac{51}{4}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{51}{4}\).
Если заметить, что \(\displaystyle 12=3\cdot4\) и \(\displaystyle 16=4\cdot4\), то получаем:
\(\displaystyle 12:\frac{16}{17}=12\cdot \frac{17}{16}=\frac{12\cdot 17}{16}=\frac{3\cdot 4 \cdot 17}{4\cdot 4}=\) (сокращаем 4) \(\displaystyle =\frac{3\cdot {4\not}\cdot17}{4\cdot {4\not}}=\frac{3\cdot 17}{4}=\frac{51}{4}\).