Задание
Найти произведение смешанных чисел:
\(\displaystyle \left(2\frac{7}{12}\right)\cdot\left(2\frac{4}{5}\right)\,=\)
Решение
Правило
Для того чтобы перемножить смешанные числа, надо представить их в виде неправильных дробей и перемножить полученные дроби.
1. Представим смешанные числа \(\displaystyle 2\frac{7}{12}\) и \(\displaystyle 2\frac{4}{5}\) в виде неправильных дробей:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}=2+\frac{7}{12}=\frac{2\cdot 12}{12}+\frac{7}{12}=\frac{24+7}{12}=\frac{31}{12}\),
\(\displaystyle 2\frac{4}{5}=2+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot 5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{10+4}{5}=\frac{14}{5}\).
2. Перемножим дроби:
\(\displaystyle \left(2\frac{7}{12}\right)\cdot \left(2\frac{4}{5}\right)=\frac{31}{12}\cdot \frac{14}{5}=\frac{31\cdot 14}{12\cdot 5}=\frac{434}{60}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{434}{60}\).