Найти произведение:
\(\displaystyle 0,12\cdot 0,3=\) \(\displaystyle ,\)
Умножение десятичных дробей
Чтобы перемножить десятичные дроби, необходимо:
1. Убрать запятые из записи десятичных дробей (отбрасывая нули слева, если это необходимо).
2. Умножить полученные натуральные числа.
3. В произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с общим количеством цифр после запятой у исходных десятичных дробей (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).
Первое действие.
Получаем из десятичных дробей натуральные числа:
\(\displaystyle 0,12 \rightarrow 012 \rightarrow 12\) (две цифры после запятой)
\(\displaystyle 0,3 \rightarrow 03 \rightarrow 3\) (одна цифра после запятой)
Следовательно, \(\displaystyle 2+1=3\) цифры после запятой должно быть у произведения.
Второе действие.
Умножим полученные натуральные числа:
\(\displaystyle 12\cdot 3=36\)
Третье действие.
Перенесем запятую на \(\displaystyle 2+1=3\) разряда влево (\(\displaystyle \leftarrow\)), добавля в начале числа необходимое количество нулей:
\(\displaystyle 36 \rightarrow 0036, \rightarrow 0,036 \) (три цифры после запятой)
Ответ: \(\displaystyle 0,036\).
Умножим десятичные дроби как обыкновенные дроби:
\(\displaystyle 0,12 \cdot 0,3=\frac{12}{100}\cdot \frac{3}{10}=\frac{12\cdot 3}{100\cdot 10}=\frac{36}{1000}=0,036\).