Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Вычитание из меньшего числа большего числа

Задание

Найдите разность дробей:

\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\)  
 

 

Решение

Правило

Для того, чтобы из меньшего числа \(\displaystyle a\) вычесть большее число \(\displaystyle b\), надо из большего числа \(\displaystyle b\) вычесть меньшее число \(\displaystyle a\) и перед результатом поставить знак минус:

\(\displaystyle a-b=-(b-a)\).

\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\,?\)

 

Приведем дроби \(\displaystyle \frac{4}{5}\) и \(\displaystyle \frac{10}{11}\) к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 11=55\).

Тогда:

\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55}\),

\(\displaystyle \frac{10}{11}=\frac{10\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{50}{55}\).

Получили:

\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\frac{44}{55}-\frac{50}{55}\).

 

Так как

\(\displaystyle \frac{44}{55} < \frac{50}{55}\),

то, согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle \frac{44}{55}-\frac{50}{55}=-\left(\frac{50}{55}-\frac{44}{55}\right)\).

 

Найдем разность:

\(\displaystyle \frac{50}{55}-\frac{44}{55}=\frac{50-44}{55}=\frac{6}{55}\).

 

Учитывая все написанное выше, получаем:

\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\frac{44}{55}-\frac{50}{55}=-\left(\frac{50}{55}-\frac{44}{55}\right)=-\frac{6}{55}\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{6}{55}\).