Найдите разность дробей:
| \(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\) |
|
Для того, чтобы из меньшего числа \(\displaystyle a\) вычесть большее число \(\displaystyle b\), надо из большего числа \(\displaystyle b\) вычесть меньшее число \(\displaystyle a\) и перед результатом поставить знак минус:
\(\displaystyle a-b=-(b-a)\).
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\,?\)
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{4}{5}\) и \(\displaystyle \frac{10}{11}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 11=55\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55}\),
\(\displaystyle \frac{10}{11}=\frac{10\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{50}{55}\).
Получили:
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\frac{44}{55}-\frac{50}{55}\).
Так как
\(\displaystyle \frac{44}{55} < \frac{50}{55}\),
то, согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle \frac{44}{55}-\frac{50}{55}=-\left(\frac{50}{55}-\frac{44}{55}\right)\).
Найдем разность:
\(\displaystyle \frac{50}{55}-\frac{44}{55}=\frac{50-44}{55}=\frac{6}{55}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{10}{11}=\frac{44}{55}-\frac{50}{55}=-\left(\frac{50}{55}-\frac{44}{55}\right)=-\frac{6}{55}\).
Ответ: \(\displaystyle -\frac{6}{55}\).