Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:

\(\displaystyle (\color{blue}{10l}-\color{green}{2m}\,)\cdot (-5i+p\,)=\color{blue}{10l}\cdot (-5i+p\,)-\color{green}{2m} \cdot (-5i+p\,).\)

Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:

\(\displaystyle \begin{aligned} \color{blue}{10l}\cdot (-5i+p\,)-\color{green}{2m} \cdot (-5i+p\,)&= \Big(\color{blue}{10l}\cdot (-5i\,)+\color{blue}{10l}\cdot p \Big)-\Big(\color{green}{2m}\cdot (-5i\,)+\color{green}{2m}\cdot p \Big)= \\[10px] &=(-50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p \,)-(-10\color{green}{m}i+2\color{green}{m}p \,) \end{aligned}\)

Снова раскроем скобки:

\(\displaystyle (-50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p \,)-(-10\color{green}{m}i+2\color{green}{m}p \,)= -50\color{blue}{l}i+10\color{blue}{l}p +10\color{green}{m}i-2\color{green}{m}p.\)

Таким образом,

\(\displaystyle (10l-2m\,)\cdot (-5i+p\,)=-50li +10lp + 10mi-2mp.\)

Ответ: \(\displaystyle -50li +10lp + 10mi-2mp.\)