Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,\, b,\, c\) преобразуйте тройную дробь в обыкновенную несократимую дробь:
| \(\displaystyle \frac{\phantom{123}a\phantom{123}}{\frac{b}{c}}=\) | |
Заменим главную черту в дроби (самую длинную, которая стоит напротив знака равенства) на знак деления:
\(\displaystyle \frac{\phantom{12b}a\phantom{12b}}{\frac{b}{c}}=a:\frac{b}{c}.\)
Мы получили деление числа \(\displaystyle a\) на дробь \(\displaystyle \frac{b}{c}.\) Для того чтобы разделить число на дробь, воспользуемся следующим правилом.
Деление действительного числа на дробь
Чтобы разделить действительное число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь.
То есть, чтобы поделить на дробь, надо:
1) перевернуть ее (поменять местами числитель и знаменатель);
2) умножить на полученную дробь.
Поэтому
\(\displaystyle a:\frac{b}{c}=a\cdot \frac{c}{b}=\frac{\phantom{a}ac\phantom{a}}{b}.\)
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{\phantom{12b}a\phantom{12b}}{\frac{b}{c}}=\frac{\phantom{a}ac\phantom{a}}{b}.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{\phantom{a}ac\phantom{a}}{b}.\)