Найдите произведение чисел на многочлены:
\(\displaystyle 1\cdot (3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2})=\)
В ответе запишите многочлен в стандартном виде.
Умножение нуля на многочлен
Произведение нуля на любой многочлен равно нулю.
Произведение многочлена \(\displaystyle 25ust^{\,4}-\frac{11}{17}st^{\,5}+5ust+2us\) на \(\displaystyle \color{blue}{0}\) дает ноль:
\(\displaystyle \color{blue}{0}·(25ust^{\,4}-\frac{11}{17}st^{\,5}+5ust+2us\,)=0{\small .}\)
Умножение единицы на многочлен
Произведение единицы на любой многочлен равно этому многочлену.
Произведение многочлена \(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}\) на \(\displaystyle \color{blue}{1}{\small :}\)
дает тот же самый многочлен \(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}{\small .}\)