Задание
Вынесите общий множитель за скобки так, чтобы слагаемые в скобках не имели общего множителя:
\(\displaystyle 18y^{\,5}\,(3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})-7x^{\,9}\,(3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})=\big(\)
\(\displaystyle \big)\big(\)
\(\displaystyle \big)\)
Решение
Рассматривая выражение \(\displaystyle (3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})\) как единое целое, вынесем его за скобки:
\(\displaystyle 18y^{\,5}\, \color{blue}{(3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})}-7x^{\,9}\,\color{blue}{(3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})}=\color{blue}{(3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})}(18y^{\,5}-7x^{\,9}){\small .}\)
Заметим, что в правой части выражения слагаемые в скобках не имеют общих множителей.
Таким образом, мы получили решение.
Ответ: \(\displaystyle (3x^{\,8}z^{\,4}+8y^{\,2})(18y^{\,5}-7x^{\,9}){\small .}\)