Вычислите значение выражения:
\(\displaystyle 6\dfrac{3}{5}+ 1\dfrac{1}{3} \cdot 1{,}2=\)
Определим порядок действий в выражении:
\(\displaystyle 6\frac{3}{5}\overset{\color{red}{\textbf{2}}}+1\frac{1}{3}\overset{\color{red}{\textbf{1}}}\cdot1{,}2{\small.}\)
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
\(\displaystyle 1\frac{1}{3}\cdot1{,}2=\frac{1\cdot3+1}{3}\cdot\frac{12}{10}=\frac{4}{3}\cdot\frac{12}{10}{\small.}\)
Выполним умножение дробей:
\(\displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{12}{10}=\frac{4\cdot\cancel{12}^{\backslash2}}{\cancel{3}\cdot\cancel{10}^{\backslash5}}=\frac{8}{5}{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle 6\frac{3}{5}+1\frac{1}{3}\cdot1{,}2=6\frac{3}{5}+\frac{8}{5}{\small.}\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним сложение:
\(\displaystyle 6\frac{3}{5}+\frac{8}{5}=\frac{6\cdot5+3}{5}+\frac{8}{5}=\frac{33}{5}+\frac{8}{5}=\frac{33+8}{5}=\frac{41}{5}=8{,}2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 8{,}2{\small.}\)