Формула полной вероятности

Пусть \(\displaystyle A\) событие, \(\displaystyle H_1,\, H_2,\, H_3\) и \(\displaystyle H_4\) гипотезы, то есть

• \(\displaystyle H_i \cap H_j=\empty,\)  если \(\displaystyle i \cancel{=}j;\)
• \(\displaystyle P(H_1)+P(H_2)+P(H_3)+P(H_4)=1.\)

Тогда

\(\displaystyle P(A)=P_{H_1}(A)\cdot P(H_1)+ P_{H_2}(A)\cdot P(H_2)+ P_{H_3}(A)\cdot P(H_3)+ P_{H_4}(A)\cdot P(H_4).\)