Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 16 Конус-3

Задание

Радиус основания конуса \(\displaystyle OA\) равен \(\displaystyle 4{ \small,}\) высота \(\displaystyle SO\) равна \(\displaystyle 3{ \small.}\) Найдите котангенс угла \(\displaystyle OSA\) между образующей и высотой конуса.

0,75
Решение

Рассмотрим треугольник \(\displaystyle OSA{ \small.}\) 

Угол \(\displaystyle SOA\) прямой, \(\displaystyle OA=4{\small,}\) \(\displaystyle SO=3{\small.}\) 

По определению котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, 

\(\displaystyle \ctg \angle OSA=\frac{OS}{OA} { \small .}\)

Тогда

\(\displaystyle \ctg \angle OSA=\frac{3}{4}=0{,}75 { \small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}75{ \small .}\)