Задание
Радиус основания конуса \(\displaystyle OA\) равен \(\displaystyle 4{ \small,}\) высота \(\displaystyle SO\) равна \(\displaystyle 3{ \small.}\) Найдите котангенс угла \(\displaystyle OSA\) между образующей и высотой конуса.
Решение
Рассмотрим треугольник \(\displaystyle OSA{ \small.}\)
Угол \(\displaystyle SOA\) прямой, \(\displaystyle OA=4{\small,}\) \(\displaystyle SO=3{\small.}\)
По определению котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,
\(\displaystyle \ctg \angle OSA=\frac{OS}{OA} { \small .}\)
Тогда
\(\displaystyle \ctg \angle OSA=\frac{3}{4}=0{,}75 { \small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}75{ \small .}\)