Задание
Найдите показатели степеней:
| \(\displaystyle 1,1\cdot 1,1\cdot 2,2\cdot 2,2\cdot 1,1\cdot 3,3\cdot 3,3\cdot 2,2=1,1\) | \(\displaystyle \cdot \, 2,2\) | \(\displaystyle \cdot \, 3,3\) |
Решение
Так как в произведении
\(\displaystyle 1,1\cdot 1,1\cdot 2,2\cdot 2,2\cdot 1,1\cdot 3,3\cdot 3,3\cdot 2,2\)
\(\displaystyle 1,1\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{blue}3}\) раза,
\(\displaystyle 2,2\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{red}3}\) раза,
\(\displaystyle 3,3\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{green}2}\) раза,
то
\(\displaystyle 1,1\cdot 1,1\cdot 2,2\cdot 2,2\cdot 1,1\cdot 3,3\cdot 3,3\cdot 2,2= 1,1^{\bf \color{blue} 3}\cdot 2,2^{\bf \color{red}3}\cdot 3,3^{\bf \color{green}2}.\)
Ответ: \(\displaystyle 1,1^3 \cdot 2,2^3 \cdot 3,3^2.\)