Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на \(\displaystyle 2z^{\,2}{\small :}\)

\(\displaystyle \begin{array}{l}\color{blue}{ 2z^{\,2}}\cdot (-3xz^{\,4}+5z^{\,6})=-\color{blue}{ 2z^{\,2}}\cdot 3xz^{\,4}+\color{blue}{ 2z^{\,2}}\cdot 5z^{\,6}{\small .}\end{array}\)

Упростим полученное выражение, преобразовав слагаемые к одночленам в стандартном виде:

\(\displaystyle \begin{array}{l}-2z^{\,2}\cdot 3xz^{\,4}+2z^{\,2}\cdot 5z^{\,6}= -(2\cdot 3)\cdot x\cdot (z^{\,2}\cdot z^{\,4})+(2\cdot 5)\cdot (z^{\,2}\cdot z^{\,6})=-6xz^{\,6}+10z^{\,8}{\small .}\end{array}\)

Таким образом,

\(\displaystyle 2z^{\,2}\cdot (-3xz^{\,4}+5z^{\,6})=-6xz^{\,6}+10z^{\,8}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle -6xz^{\,6}+10z^{\,8}{\small .}\)