Найдите координаты точки \(\displaystyle (4;\, -3)\) после сжатия вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\) в \(\displaystyle \frac{5}{4}\) раза.
Будем говорить, что точка \(\displaystyle (x_0;\, \frac{y_0}{\color{red}{ k}}){\small ,}\) получена сжатием вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\) в \(\displaystyle \color{red}{ k}\) раз точки \(\displaystyle (x_0;\,y_0){ \small ,}\) если \(\displaystyle \color{red}{ k}>1{\small .}\)
Точка \(\displaystyle (x_0;\, k \cdot y_0)\) получена сжатием вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\) в \(\displaystyle \frac{1}{k}\) раз точки \(\displaystyle (x_0;\,y_0){ \small ,}\) если \(\displaystyle 0 < k < 1{ \small ,}\)
так как \(\displaystyle (x_0;\, k \cdot y_0)=(x_0;\,y_0: \frac{1}{k})\) и \(\displaystyle \frac{1}{k}>1{\small .}\)
Cжатие вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\) в \(\displaystyle \frac{5}{4}\) раза означает уменьшение координаты \(\displaystyle y\) (ординаты точки) в \(\displaystyle \frac{5}{4}\) раза.
Поэтому
\(\displaystyle (4;\,- 3) \rightarrow (4;\, (-3):\color{blue}{\frac{5}{4}})=(4;\, -\frac{12}{5}){\small.}\)
