Найдите произведение чисел на многочлены:
\(\displaystyle 1\cdot (7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5)=\)
Умножение нуля на многочлен
Произведение нуля на любой многочлен равно нулю.
Произведение многочлена \(\displaystyle 19t^{\,5}−\frac{17}{138}t^{\,4}+5t^{\,2}+2\) на \(\displaystyle \color{blue}{0}{\small :}\)
\(\displaystyle \color{blue}{0}·(19t^{\,5}−\frac{17}{138}t^{\,4}+5t^{\,2}+2)=0{\small ,}\)
дает ноль.
Умножение единицы на многочлен
Произведение единицы на любой многочлен равно этому многочлену.
Произведение многочлена \(\displaystyle 7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5\) на \(\displaystyle \color{blue}{1}{\small :}\)
\(\displaystyle \color{blue}{1}·(7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5)=7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5{\small ,}\)
дает тот же самый многочлен \(\displaystyle 7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle 7t^{\,8}-\frac{11}{25}t^{\,5}-3t^{\,3}-5{\small .}\)