Найдите частное при делении многочлена на одночлен:
В ответе запишите многочлен в стандартном виде.
Распишем дробь:
\(\displaystyle \frac{51y^{\,70}+56y^{\,41}-17y^{\,34}}{y^{\,15}}=\frac{51y^{\,70}}{y^{\,15}}+\frac{56y^{\,41}}{y^{\,15}}-\frac{17y^{\,34}}{y^{\,15}} {\small .}\)
Вынесем числовые коэффициенты у каждого члена:
\(\displaystyle \frac{51y^{\,70}}{y^{\,15}}+\frac{56y^{\,41}}{y^{\,15}}-\frac{17y^{\,34}}{y^{\,15}} =51 \frac{ y^{\,70}}{ y^{\,15}}+56 \frac{ y^{\,41}}{ y^{\,15}}-17 \frac{ y^{\,34}}{ y^{\,15}}{\small .}\)
Далее используем формулу частного степеней для каждой дроби (делим на \(\displaystyle y^{\,15}\)):
\(\displaystyle 51 \frac{y^{\,70}}{y^{\,15}}+56 \frac{y^{\,41}}{y^{\,15}}-17 \frac{y^{\,34}}{y^{\,15}}= 51y^{\,70-15}+56y^{\,41-15}-17y^{\,34-15}=51y^{\,55}+56y^{\,26}-17y^{\,19}{\small .}\)
Данный многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: \(\displaystyle 51y^{\,55}+56y^{\,26}-17y^{\,19}{\small .}\)