Сравните дроби \(\displaystyle \frac{13}{28}\) и \(\displaystyle \frac{11}{20}\) с \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
и сравните их между собой
\(\displaystyle \frac{13}{28}\)\(\displaystyle \frac{11}{20}\)
Сначала сравним дроби \(\displaystyle \frac{13}{28}\) и \(\displaystyle \frac{11}{20}\) с \(\displaystyle \frac{1}{2}{\small . }\)
Заметим, что дробь меньше \(\displaystyle \frac{ 1}{ 2}{\small , } \) если ее числитель меньше половины знаменателя.
И наоборот, дробь больше \(\displaystyle \frac{ 1}{ 2}{\small , } \) если ее числитель больше половины знаменателя.
Поскольку для дроби \(\displaystyle \frac{13}{28}\) числитель \(\displaystyle 13 \) меньше половины знаменателя (то есть \(\displaystyle 13<\frac{ 28}{ 2}=14 \)), то \(\displaystyle \frac{13}{28}<\frac{ 1}{ 2}{\small . }\)
Точно так же, так как для дроби \(\displaystyle \frac{11}{20}\) числитель \(\displaystyle 11\) больше половины знаменателя (то есть \(\displaystyle 11>\frac{ 20}{ 2}=10\)), то \(\displaystyle \frac{11}{20}>\frac{ 1}{ 2}{\small . }\)
Теперь сравним дроби \(\displaystyle \frac{13}{28}\) и \(\displaystyle \frac{11}{20}\) между собой. Мы знаем, что \(\displaystyle \frac{13}{28}<\frac{ 1}{ 2}\) и \(\displaystyle \frac{ 1}{ 2}<\frac{11}{20}{\small . }\)
Воспользуемся правилом.
\(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{green}{b} \) и \(\displaystyle \color{green}{b}<\color{red}{c}\,{\small , } \) то есть \(\displaystyle \color{blue}{a}< \color{green}{b}<\color{red}{c} \, {\small , }\)
то \(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{red}{c}\,{\small . } \)
Значит, \(\displaystyle \frac{13}{28}<\frac{11}{20}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{13}{28}<\frac{ 1}{ 2}<\frac{11}{20}\) и \(\displaystyle \frac{13}{28}<\frac{11}{20}{\small . }\)