Сравним данные нам дроби \(\displaystyle \frac{10}{18}\) и \(\displaystyle \frac{6}{14}\) с \(\displaystyle \frac{1}{2}{\small . }\)

Заметим, что дробь меньше \(\displaystyle \frac{ 1}{ 2}{\small , } \) если ее числитель меньше половины знаменателя.

И, наоборот, дробь больше \(\displaystyle \frac{ 1}{ 2}{\small , } \) если ее числитель больше половины знаменателя.

Поскольку для дроби \(\displaystyle \frac{10}{18}\) числитель \(\displaystyle 10 \) больше половины знаменателя (то есть \(\displaystyle 10>\frac{ 18}{ 2}=9\)), то \(\displaystyle \frac{10}{18}>\frac{ 1}{ 2}{\small . }\)

Точно так же, так как для дроби \(\displaystyle \frac{6}{14}\) числитель \(\displaystyle 6\) меньше половины знаменателя (то есть \(\displaystyle 6<\frac{ 14}{ 2}=7\)), то \(\displaystyle \frac{6}{14}<\frac{ 1}{ 2}{\small . }\)

Получили, что \(\displaystyle \frac{6}{14}<\color{green}{ \frac{ 1}{ 2}} \) и \(\displaystyle \color{green}{ \frac{ 1}{ 2}}<\frac{10}{18}{\small . }\)

Значит, \(\displaystyle \frac{6}{14}<\frac{10}{18}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{10}{18}>\frac{6}{14}{\small . }\)