Дано неравенство:
\(\displaystyle 11<15{\small .}\)
Запишите неравенства, если:
| к обеим частям прибавить \(\displaystyle 20\) | из обеих сторон вычесть \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle <\) | \(\displaystyle <\) |
Воспользуемся правилом.
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}<\color{green}{ b}+\color{red}{ c}\)
и
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}<\color{green}{ b}-\color{red}{ c}\)
Сначала, используя правило, прибавим к обеим частям неравенства \(\displaystyle 20{\small : } \)
\(\displaystyle \color{green}{ 11}<\color{blue}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{green}{ 11}+\color{red}{ 20}<\color{blue}{ 15}+\color{red}{ 20}{\small ;} \)
\(\displaystyle 31<35{\small . } \)
Теперь вычтем из обеих сторон неравенства \(\displaystyle 6{\small : } \)
\(\displaystyle \color{green}{ 11}<\color{blue}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{green}{ 11}-\color{red}{ 6}<\color{blue}{ 15}-\color{red}{ 6}{\small ;} \)
\(\displaystyle 5<9{\small . } \)
Таким образом, из исходного неравенства \(\displaystyle 11<15 \) получили:
| к обеим частям прибавили \(\displaystyle 20\) | из обеих сторон вычли \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle 31<35 \) | \(\displaystyle 5<9 \) |