Дано неравенство:
\(\displaystyle -13<-5{\small .}\)
Запишите неравенства, если:
| к обеим сторонам прибавить \(\displaystyle 15\) | из обеих сторон вычесть \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle <\) | \(\displaystyle <\) |
Воспользуемся правилом.
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}<\color{green}{ b}+\color{red}{ c}\)
и
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}<\color{green}{ b}-\color{red}{ c}\)
Сначала, используя правило, прибавим к обеим частям неравенства \(\displaystyle 15{\small : } \)
\(\displaystyle \color{green}{ -13}<\color{blue}{ -5}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{green}{ -13}+\color{red}{ 15}<\color{blue}{ -5}+\color{red}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle 2<10{\small . } \)
Теперь вычтем из обеих сторон неравенства \(\displaystyle 3{\small : } \)
\(\displaystyle \color{green}{ -13}<\color{blue}{ -5}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{green}{ -13}-\color{red}{ 3}<\color{blue}{ -5}-\color{red}{ 3}{\small ;} \)
\(\displaystyle -16<-8{\small . } \)
Таким образом, из исходного неравенства \(\displaystyle -13<-5\) получили:
| к обеим частям прибавили \(\displaystyle 15\) | из обеих сторон вычли \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle 2<10 \) | \(\displaystyle -16<-8 \) |