Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 10 Кез келген бұрыштың тангенсі мен котангенсі

Тапсырма

\(\displaystyle \pi\) радиандағы бұрыштың тангенсі мен котангенсінің мәнін табыңыз.

Мән анықталмаса, ұяшықты бос қалдырыңыз. 

 

\(\displaystyle \tg(\pi)=\) және \(\displaystyle \ctg(\pi)=\)

Шешім

Бұрыштың тангенсі мен котангенсінің анықтамасын еске түсірейік:

\(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\) және \(\displaystyle \ctg(\alpha)=\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}{\small.}\)


Демек, \(\displaystyle \tg(\pi)\) және \(\displaystyle \ctg(\pi){\small}\) табу үшін, \(\displaystyle \cos(\pi)\) және \(\displaystyle \sin(\pi){\small}\) табу керек.

\(\displaystyle \cos(\pi)=-1\) және \(\displaystyle \sin(\pi)=0\)

Сонда

\(\displaystyle \tg(\pi)=\frac{\sin(\pi)}{\cos(\pi)}=\frac{0}{-1}=0{\small,}\)

\(\displaystyle \ctg(\pi)=\frac{\cos(\pi)}{\sin(\pi)}=\frac{-1}{0}\) – анықталмаған.

\(\displaystyle 0\)- ге бөлуге болмағандықтан, \(\displaystyle \ctg(\pi)\) анықталмаған.