Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 10 Кез келген бұрыштың тангенсі мен котангенсі

Тапсырма

Суретте тангенстің таңбаларын қойып шығыңыз:

  • тангенс оң болатын ширектер "\(\displaystyle +\)" белгісімен белгіленеді;  
  • тангенс теріс болатын ширектер "\(\displaystyle -\)" белгісімен белгіленеді.      

Тангенстің таңбалары

   

Шешім

Тангенстің анықтамасын еске саламыз:

\(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}{\small.}\)

Содан кейін тангенстің таңбаларын анықтау үшін синус пен косинус таңбаларының кестесін еске түсіреміз:          

Синус таңбалары

Косинус таңбалары


Сонда

  • Бірінші ширекте: \(\displaystyle \sin(\alpha)>0\) және \(\displaystyle \cos(\alpha)>0{\small.}\) Демек, \(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}>0{\small.}\)
  • Екінші ширекте: \(\displaystyle \sin(\alpha)>0\) және \(\displaystyle \cos(\alpha)<0{\small.}\) Демек, \(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}<0{\small.}\)
  • Үшінші ширекте: \(\displaystyle \sin(\alpha)>0\) және \(\displaystyle \cos(\alpha)<0{\small.}\) Демек, \(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}>0{\small.}\)
  • Төртінші ширекте: \(\displaystyle \sin(\alpha)<0\) және \(\displaystyle \cos(\alpha)>0{\small.}\) Демек, \(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}<0{\small.}\)


Осылайша, келесіні аламыз:

Тангенс таңбалары