Бөлшектің ортақ бөлімін таңдаңыз:
\(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5^3}\) және \(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2\cdot 11}\).
Бірінші бөлшектің бөлімі мен екінші бөлшектің бөліміне бөлінетін сан осы бөлшектердің ортақ бөлімі ретінде таңдалуы мүмкін.
Бірінші бөлшектің бөлімі \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\).
Екінші бөлшектің бөлімі \(\displaystyle 2\cdot 5^2\cdot 11\).
1. \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\cdot 11\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\) бірінші бөлшек бөлімі мен \(\displaystyle 2\cdot 5^2\cdot 11\) екінші бөлшек бөліміне бөлінеді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\cdot 11\) саны бөлшектердің ортақ бөлгіші болып табылады.
2. \(\displaystyle 2^2\cdot 5^2\cdot 11\cdot 13\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\) бірінші бөлшек бөліміне бөлінбейді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5^2\cdot 11\cdot 13\) саны ортақ бөлгіш болып табылмайды.
3. \(\displaystyle 2^3\cdot 5^3\cdot 11\cdot 19\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\) бірінші бөлшек бөлімі мен \(\displaystyle 2\cdot 5^2\cdot 11\) екінші бөлшек бөліміне бөлінеді. Демек, \(\displaystyle 2^3\cdot 5^3\cdot 11\cdot 19\) саны бөлшектердің ортақ бөлгіші болып табылады.
4. \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot 11\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\) бірінші бөлшек бөліміне бөлінбейді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot 11\) саны ортақ бөлгіш болып табылмайды.
Жауабы: \(\displaystyle 2^2\cdot 5^3\cdot 11\) және \(\displaystyle 2^3\cdot 5^3\cdot 11\cdot 19\) сандары \(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5^3}\) және \(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2\cdot 11}\) бөлшектерінің ортақ бөлгіші болып табылады.