Выберите общий знаменатель дробей:
\(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\)
Число, которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби, может быть выбрано как общий знаменатель этих дробей.
Знаменатель первой дроби равен \(\displaystyle 2^2\cdot 5\).
Знаменатель второй дроби равен \(\displaystyle 31\cdot 3^8\).
1. Число \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) не делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\). Следовательно, число \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) не является общим знаменателем.
2. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\), но не делится на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) не является общим знаменателем.
3. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) и на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) является общим знаменателем дробей.
4. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\), но не делится на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\) не является общим знаменателем.
Ответ: число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) является общим знаменателем дробей \(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\).