Бірінші тәсіл (алгоритмдік)

\(\displaystyle 3{,}989\) ондық бөлшегінде үтірден кейін үш цифр, ал \(\displaystyle 4{,}1\) – бір цифр.

Ондық бөлшектердің соңында нөлдердің кез-келген санын қосуға болатындықтан және ондық бөлшек өзгермейтіндіктен, онда

\(\displaystyle 4{,}1=4{,}100{\small .}\)

Кестелік диаграмманы қолдана отырып, екі санды бағалайық.

Сандарды солдан оңға қарай салыстырамыз. Екі ондық бөлшектің ішінде үлкен цифры бірінші болып кездесетіні үлкен.

1 қадам.

\(\displaystyle 3{,}989\) ондық бөлшегінің бірінші цифры – бұл \(\displaystyle 3.\)

\(\displaystyle 4{,}100\) ондық бөлшегінің бірінші цифры – бұл \(\displaystyle 4.\)

\(\displaystyle 3<4.\)

Демек, \(\displaystyle 3{,}989<4{,}100.\)

Жауабы: \(\displaystyle 3{,}989<4{,}1.\)

Екінші тәсіл (жай бөлшекке келтіру)

\(\displaystyle 3{,}989\) ондық бөлшегінде үтірден кейін үш цифр, ал \(\displaystyle 4{,}1\) – бір цифр.

Ондық бөлшектердің соңында нөлдердің кез-келген санын қосуға болатындықтан және ондық бөлшек өзгермейтіндіктен, онда

\(\displaystyle 4{,}1=4{,}100{\small .}\)

Ондық бөлшектерді жай бөлшектерге келтіріп, оларды салыстырамыз.

\(\displaystyle 3{,}989=\frac{3989}{1000},\)

\(\displaystyle 4{,}100=\frac{4100}{1000}.\)

Бөлімдері бірдей бөлшектер олардың алымдары бойынша салыстырылады.

\(\displaystyle 3989<4100\) болғандықтан, онда

\(\displaystyle 3{,}989=\frac{3989}{1000}<\frac{4100}{1000}=4{,}100.\)

Жауабы: \(\displaystyle 3{,}989<4{,}1.\)