Теріс сандардың айырмасын табыңыз:
| \(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\) |
\(\displaystyle (-a)\) теріс санынан \(\displaystyle (-b)\) теріс санды азайту үшін \(\displaystyle b\) оң санынан \(\displaystyle a\) оң санын азайту керек:
\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\).
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\,?\)
Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес,
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-\frac{9}{11}\).
Екі бөлшектің айырмасын табу үшін алдымен оларды ортақ бөлгішке келтіреміз.
\(\displaystyle 5 \cdot 11=55\) ортақ бөлгішін алайық.
Сонда:
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55}\),
\(\displaystyle \frac{9}{11}=\frac{9\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{45}{55}\).
Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{9}{11}=\frac{44}{55}-\frac{45}{55}\).
\(\displaystyle \frac{44}{55} < \frac{45}{55}\) болғандықтан,
онда, кіші саннан үлкен санды азайту ережесі бойынша, келесіні аламыз:
\(\displaystyle \frac{44}{55}-\frac{45}{55}=-\left(\frac{45}{55}-\frac{44}{55}\right)\).
Айырмасын табайық:
\(\displaystyle \frac{45}{55}-\frac{44}{55}=\frac{45-44}{55}=\frac{1}{55}\).
Жоғарыда жазылғанның барлығын ескере отырып, келесіні аламыз:
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-\frac{9}{11}=\frac{44}{55}-\frac{45}{55}=-\left(\frac{45}{55}-\frac{44}{55}\right)=-\frac{1}{55}\).
Жауабы: \(\displaystyle -\frac{1}{55}\).