Найдите разность отрицательных чисел:
| \(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\) |
|
Для того, чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle (-a)\) вычесть отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle b\) вычесть положительное число \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\).
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\,?\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-\frac{9}{11}\).
Чтобы найти разность двух дробей, сперва приведем их к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 11=55\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55}\),
\(\displaystyle \frac{9}{11}=\frac{9\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{45}{55}\).
Получили:
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{9}{11}=\frac{44}{55}-\frac{45}{55}\).
Так как
\(\displaystyle \frac{44}{55} < \frac{45}{55}\),
то, по правилу вычитания из меньшего числа большего, получаем:
\(\displaystyle \frac{44}{55}-\frac{45}{55}=-\left(\frac{45}{55}-\frac{44}{55}\right)\).
Вычтем дроби:
\(\displaystyle \frac{45}{55}-\frac{44}{55}=\frac{45-44}{55}=\frac{1}{55}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle -\frac{9}{11}-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-\frac{9}{11}=\frac{44}{55}-\frac{45}{55}=-\left(\frac{45}{55}-\frac{44}{55}\right)=-\frac{1}{55}\).
Ответ: \(\displaystyle -\frac{1}{55}\).