Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Вычисление значения разности рациональных чисел

Задание

Найдите разность чисел:

\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{9}{11}=\) 
 

 

Решение

Правило

Для того, чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle (-a)\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\), нужно:

1) к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\),

2) поставить знак минус перед результатом сложения.

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\)

\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{9}{11}=\,?\)

 

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{9}{11}=-\left(\frac{4}{5}+\frac{9}{11}\right)\).

 

Найдем сумму \(\displaystyle \frac{4}{5}+\frac{9}{11}\).

Приведем дроби \(\displaystyle \frac{4}{5}\) и \(\displaystyle \frac{9}{11}\) к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель, равный \(\displaystyle 5\cdot 11=55\).

Тогда:

\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55}\),

\(\displaystyle \frac{9}{11}=\frac{9\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{45}{55}\).

Сложим дроби:

\(\displaystyle \frac{4}{5}+\frac{9}{11}=\frac{44}{55}+\frac{45}{55}=\frac{44+45}{55}=\frac{89}{55}\).

 

Таким образом,

\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{9}{11}=-\left(\frac{4}{5}+\frac{9}{11}\right)=-\frac{89}{55}\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{89}{55}\).