Кобейтындын белгісін анықтаңыз
| \(\displaystyle a(-b\,)={\bf -ab}\) |
| \(\displaystyle (-a\,)b={\bf -ab}\) |
| \(\displaystyle (-a\,)(-b\,)={\bf ab}\) |
| \(\displaystyle -(-a\,)={\bf a}\) |
| \(\displaystyle -((-a\,)b\,)={\bf ab}\) |
| \(\displaystyle -((-a\,)(-b\,))={\bf -ab}\) |
| \(\displaystyle -(a(-b\,))={\bf ab}\) |
Көбейту кезінде таңбаларды алу ережесі:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle {\Large -}\) |
| \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle { +}\) | \(\displaystyle { -}\) |
| \(\displaystyle {\Large -}\) | \(\displaystyle { -}\) | \(\displaystyle {+}\) |
\(\displaystyle +\)таңбасы бар шаманы\(\displaystyle -\)таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі\(\displaystyle -\)таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle +\)ке\(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\)
Осылайша,
\(\displaystyle a\cdot (-b\,)=-(a\cdot b\,)=-ab{\small .}\)
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle +\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle -\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке\(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\)
Осылайша,
\(\displaystyle (-a\,)\cdot b=-(a\cdot b\,)=-ab{\small .}\)
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке\(\displaystyle - \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\)
Осылайша,
\(\displaystyle (-a\,)\cdot (-b\,)=a\cdot b=ab{\small .}\)
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке\(\displaystyle - \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\)
Осылайша,
\(\displaystyle -(-a\,)=(-1)(-a\,)=1\cdot a=a{\small .}\)
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle +\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle -\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке\(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\)
Сондықтан
\(\displaystyle (-a\,)\cdot b=-(a\cdot b\,)=-ab{\small .}\)
Сонда
\(\displaystyle -((-a\,)b\,)=-(-ab\,){\small .}\)
Қайтадан \(\displaystyle -\)ке\(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\)ережесін қолданамыз.
\(\displaystyle -(-ab\,)=(-1)\cdot (-ab\,)=ab{\small .}\)
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке \(\displaystyle - \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\)
Сондықтан
\(\displaystyle (-a\,)\cdot (-b\,)=a\cdot b=ab{\small .}\)
Сонда
\(\displaystyle -((-a\,)(-b\,))=-(ab\,)=-ab{\small .}\)
\(\displaystyle +\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle -\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle +\)қа \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\)
Сонда
\(\displaystyle a(-b\,)=-(a\cdot b\,)=-ab{\small .}\)
Одан кейін келесі ережені қолданамыз
\(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейту кезінде осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады, немесе таңбамен:
\(\displaystyle -\)ке \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\)
Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle -(a(-b\,))=-(-ab\,)=(-1)\cdot (-ab\,)=1\cdot ab=ab{\small .}\)