Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Бөлшектерді соңғы немесе периодты ондық бөлшек түрінде ұсыну

Тапсырма

\(\displaystyle 1\)-ді \(\displaystyle 6\)бағандеп  бөлгендегі үтірден кейінгі алғашқы үш санды табыңыз,. әрбір санды жеке ұяшыққа жазыңыз:

\(\displaystyle 1:6=0,\)\(\displaystyle \dots\)

 

Шыққан периодтық бөлшектің\(\displaystyle \frac{1}{6}\)тең минималды периодын жазыңыз:

\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,\)\(\displaystyle (\)\(\displaystyle )\)

Шешім

\(\displaystyle 1\)-ді  бағандап\(\displaystyle 6\)бөліп, бөлу процесінде бөліндіні бірінші қайталануына дейін бөлеміз:

 

          1 қадам2 қадам3 қадам 
  \(\displaystyle -\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0\)   \(\displaystyle 6\)     
10-нан  6 азайтамызқадам \(\displaystyle 6\)   \(\displaystyle 0\)\(\displaystyle ,\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle \color{blue}{6}\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle \dots\)
   \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \color{red}{4}\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)        
40-тан 36 азайтамызқадам \(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 6\)        
    \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \color{red}{4}\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)       
40-тан 36 азайтамызқадам  \(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 6\)       
      \(\displaystyle \dots\)       

 

Екінші және үшінші қадамдарда біз бірдей бөлінді аламыз (\(\displaystyle 40\)саны), екінші қадамда шыққан\(\displaystyle \color{blue}{6}\)саны үздіксіз қайталанатын болады.

Осылайша,

\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1\color{green}{6}\color{blue}{6}\ldots\)

және, сәйкесінше,

\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1(6).\)

 

Жауап: \(\displaystyle \frac{1}{6}=0,166\dots\)және\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1(6).\)