\(\displaystyle 7\)-ні бағандап\(\displaystyle 11\)бөлгенде үтірден кейінгі алғашқы төрт санды табыңыз, әр санды жеке ұяшыққа жазыңыз:
\(\displaystyle 7:11=0,\)\(\displaystyle \dots\)
Шыққан периодтық бөлшектің \(\displaystyle \frac{7}{11}\)тең минималды периодын жазыңыз:
\(\displaystyle \frac{7}{11}=0,(\)\(\displaystyle )\)
\(\displaystyle 7\)-ні бағандап \(\displaystyle 11\) бөліп, бөлу процесінде бөліндіні бірінші қайталануына дейін бөлеміз:
| 1 қадам | 2 қадам | 3 қадам | |||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{7}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | \(\displaystyle 11\) | ||||||||||
| 70 - тен 66 азайтамыз | 1 қадам | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \color{blue}{6}\) | \(\displaystyle \color{blue}{3}\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \dots\) | ||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0\) | |||||||||||
| 40-тан 33 азайтамыз | 2 қадам | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 3\) | ||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{7}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | |||||||||||
| 70 - тен 66 азайтамыз | 3 қадам | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 6\) | ||||||||||
| \(\displaystyle \dots\) |
Бірінші және үшінші қадамдарда біз бірдей бөлінді аламыз (\(\displaystyle 70\) саны), бөліндідегі бірінші қадамнан екінші қадамға дейін алынған\(\displaystyle 63\)санының реттілігі үздіксіз қайталанады.
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{7}{11}=0,\color{blue}{63}\color{red}{63}\ldots\)
сәйкесінше, периодтық бөлшектің минималды периодын жазуға болады:
\(\displaystyle \frac{7}{11}=0,(63).\)
Жауап: \(\displaystyle \frac{7}{11}=0,6363\dots\) және \(\displaystyle \frac{7}{11}=0,(63).\)