Бөлшектегі негізгі белгіні (тең таңбасына қарама-қарсы тұрған ең ұзын) бөлу таңбасына алмастырайық:

\(\displaystyle \frac{\frac{63}{45}}{\phantom{123}35\phantom{123}}=\frac{63}{45}:35.\)

Біз \(\displaystyle \frac{63}{45}\) бөлшегін \(\displaystyle 35\) санына бөлуге қол жеткіздік. Бөлшекті санға бөлу үшін келесі ережені қолданамыз.

Сондықтан

\(\displaystyle \frac{63}{45}:35=\frac{\phantom{a}63\phantom{a}}{45\cdot 35}.\)

Енді бөлшекті қысқартайық. Ол үшін алым мен бөліміндегі барлық сандарды жай сандардың көбейтіндісі түрінде ұсынамыз ("Жай көбейткіштерге жіктеу, 1, 2 және 3 бөлімдер" – 6.03.11, 6.03.12 және 6.03.13 тақырыпшаларын қараңыз).

\(\displaystyle 63=\color{blue}{3}^{\,2}\cdot \color{red}{7},\) \(\displaystyle 45=\color{blue}{3}^{\,2}\cdot \color{green}{5}\) және \(\displaystyle 35=\color{green}{5}\cdot \color{red}{7}\) болғандықтан, онда, ауыстыра отырып, келесіні аламыз:

\(\displaystyle \frac{63}{45\cdot 35}=\frac{\color{blue}{3}^{\,2}\cdot \color{red}{7}}{\color{blue}{3}^{\,2}\cdot \color{green}{5}\cdot \color{green}{5}\cdot \color{red}{7}}=\frac{1}{5\cdot 5}=\frac{1}{25}.\)

Осылайша,

\(\displaystyle \frac{\frac{63}{45}}{\phantom{123}35\phantom{123}}=\frac{1}{25}.\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{1}{25}.\)