Расставим порядок действий в выражении:

\(\displaystyle \dfrac{7}{12} \,\overset{\color{red}{\textbf{2}}}+\dfrac{5}{14} \, \overset{\color{red}{\textbf{1}}}{\cdot} \dfrac{7}{6}{\small.}\)

Выполним операции в установленном порядке:

1. Выполним умножение:

\(\displaystyle \dfrac{5}{14}\cdot\dfrac{7}{6}=\frac{5\cdot\cancel{7}}{\cancel{14}^{\backslash2}\cdot6}=\frac{5}{2\cdot6}=\frac{5}{12}{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle \dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{14}\cdot\dfrac{7}{6}=\frac{7}{12}+\dfrac{5}{12}{\small.}\)

2. Выполним сложение:

\(\displaystyle \frac{7}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7+5}{12}=\frac{12}{12}=1{\small.}\)

Таким образом, получаем:

\(\displaystyle \dfrac{7}{12} +\dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{6}=\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=1{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 1{\small.}\)