Мәселені шешудің бірінші жолы

\(\displaystyle AB=x\) – шаршының қабырғасы болсын.

Шаршының ауданы \(\displaystyle S=AB^2.\)  

Демек, 

\(\displaystyle x^2 =2.\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, \(\displaystyle x = \sqrt{2}.\)

Үшбұрышты қарастырайық \(\displaystyle ABC{\small : }\)

Өйткені \(\displaystyle \angle ABC = 90^{\circ},\) онда \(\displaystyle ABC\) – гипотенузасы  \(\displaystyle AC\) бар тікбұрышты үшбұрыш болады

Пифагор теоремасы бойынша  \(\displaystyle AC^2=AB^2 + BC^2.\)

Демек,

\(\displaystyle AC^2=\left(\sqrt{2}\right)^2 + \left(\sqrt{2}\right)^2=2+2=4.\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан

 \(\displaystyle AC=\sqrt {4} = 2.\)

Жауабы: \(\displaystyle 2{\small .}\)

Мәселені шешудің екінші жолы

Шаршының ауданын есептеу үшін формулалардың бірін қолданайық.

Бұл жағдайда 

\(\displaystyle 2 = \frac{1}{2} \cdot d^2 {\small ,}\)

\(\displaystyle d^2 = 4 {\small.}\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle d=\sqrt {4} = 2.\)

Жауабы: \(\displaystyle 2{\small .}\)