Задание
Высоты параллелограмма равны \(\displaystyle 9\) и \(\displaystyle 15 \small.\) Сторона, на которую опущена первая из этих высот, равна \(\displaystyle 10 \small.\) Найдите вторую сторону параллелограмма.
Решение
Пусть высоты параллелограмма \(\displaystyle BH=9\) и \(\displaystyle DK=15 \small,\) сторона \(\displaystyle AD=10 {\small .}\)
Сначала найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма может быть найдена как произведение основания на высоту:
\(\displaystyle {S_{пар}} = {AD}\cdot BH = {10}\cdot 9 = 90 {\small.}\)
С другой стороны,
\(\displaystyle {S_{пар}} = {AB}\cdot DK {\small.}\)
Значит,
\(\displaystyle 90 = {AB}\cdot 15 {\small ,}\)
\(\displaystyle AB = \frac{90}{15}=6 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 6{\small .}\)