Табан қабырғасы \(\displaystyle 4 \small\) және бүйір қабырғасы \(\displaystyle \sqrt{3} \small\) болатын дұрыс үшбұрышты призманың көлемін табыңыз.
\(\displaystyle ABCA_1B_1C_1\) – табанында \(\displaystyle AB=4 \small\) қабырғасы бар \(\displaystyle ABC \) дұрыс үшбұрыш болатын түзу призма болсын. Призманың бүйір қабырғасы \(\displaystyle AA_1=\sqrt{3}\small \) тең. Түзу призмада биіктік бүйір қабырғаға сәйкес келеді және \(\displaystyle h= \sqrt{3} \small \) тең болады. |
|
Есептің шарты бойынша призманың көлемін табу керек.
Түзу призманың көлемін есептеу үшін формуланы қолданайық.
Түзу призманың көлемі
Түзу призманың көлемі \(\displaystyle V\) табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
\(\displaystyle V=S_{табан } \cdot h { \small ,} \)
мұндағы \(\displaystyle S_{табан } \) – табан ауданы,
\(\displaystyle h\) – призманың биіктігі.
Түзу призма көлемінің формуласына \(\displaystyle S_{табан }=4\sqrt{3}\) және \(\displaystyle h=\sqrt{3}\) алмастырайық:
\(\displaystyle \begin{aligned}V&=S_{табан } \cdot h { \small ,} \\V&=4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}{ \small ,} \\V&=4 \cdot 3{ \small ,} \\V&=12{ \small .}\end{aligned}\)
Жауабы: \(\displaystyle 12 \small. \)