Найдите площадь боковой поверхности семиугольной призмы, если площадь основания данной призмы равна \(\displaystyle 7\small, \) а площадь полной поверхности – \(\displaystyle 41\small. \)
По условию задачи даны:
- \(\displaystyle S_{осн}=7\) – площадь основания,
- \(\displaystyle S=41\) – площадь полной поверхности призмы.
Требуется найти площадь \(\displaystyle S_{бок}\) боковой поверхности призмы.
Воспользуемся формулой площади полной поверхности призмы.
Площадь полной поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы \(\displaystyle S \) равна
\(\displaystyle S=2 \cdot S_{осн}+S_{бок} { \small ,} \)
где \(\displaystyle S_{осн} \) – площадь основания,
\(\displaystyle S_{бок}\) – площадь боковой поверхности призмы.
Следовательно,
\(\displaystyle S_{бок}=S-2 \cdot S_{осн}{ \small ,} \)
\(\displaystyle S_{бок}=41 - 2 \cdot 7 { \small ,} \)
\(\displaystyle S_{бок}=27{ \small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 27 \small. \)