Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 07 Призма

Задание

Найдите площадь боковой поверхности семиугольной призмы, если площадь основания данной призмы равна \(\displaystyle 7\small, \) а площадь  полной поверхности – \(\displaystyle 41\small. \)

27
Решение

По условию задачи даны:

  • \(\displaystyle S_{осн}=7\) – площадь основания,
  • \(\displaystyle S=41\) – площадь полной поверхности призмы.

Требуется найти площадь \(\displaystyle S_{бок}\) боковой поверхности призмы.

 

Воспользуемся формулой площади полной поверхности призмы.

Правило

Площадь полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы \(\displaystyle S \) равна

\(\displaystyle S=2 \cdot S_{осн}+S_{бок} { \small ,} \)

где \(\displaystyle S_{осн} \) – площадь основания,

\(\displaystyle S_{бок}\) – площадь боковой поверхности призмы.

Следовательно,

\(\displaystyle S_{бок}=S-2 \cdot S_{осн}{ \small ,} \)

\(\displaystyle S_{бок}=41 - 2 \cdot 7 { \small ,} \)

\(\displaystyle S_{бок}=27{ \small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 27 \small. \)