Объем прямой призмы равен \(\displaystyle 120\small, \) боковое ребро равно \(\displaystyle 5\small. \) Найдите площадь основания данной призмы.
Прямая призма
Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям, то призма называется прямой.
По условию задачи требуется найти площадь основания призмы.
Воспользуемся формулой для вычисления объёма прямой призмы.
Объём прямой призмы
Объём прямой призмы \(\displaystyle V\)равен произведению площади основания на высоту.
\(\displaystyle V=S_{осн} \cdot h { \small ,} \)
где \(\displaystyle S_{осн} \) – площадь основания,
\(\displaystyle h\) – высота призмы.
Объём призмы равен \(\displaystyle V=120\small.\) Высота прямой призмы равна её боковому ребру, \(\displaystyle h=5\small.\)
Получаем
\(\displaystyle V=S_{осн} \cdot h { \small ,} \)
\(\displaystyle 120=S_{осн} \cdot 5 { \small ,} \)
\(\displaystyle S_{осн}=120:5 \small , \)
\(\displaystyle S_{осн}=24 \small . \)
Ответ: \(\displaystyle 24 \small. \)