Тік бұрышты үшбұрышты призманың табаны катеті \(\displaystyle 6\) және гипотенузасы \(\displaystyle 10 \) болатын тікбұрышты үшбұрыш болып табылады. Призманың бүйір қабырғасы \(\displaystyle 5 \) тең. Призманың көлемін табыңыз.
\(\displaystyle ABCA_1B_1C_1\) – табанында \(\displaystyle ABC\small \) тікбұрышты үшбұрыш жатқан түзу призма болсын \(\displaystyle \angle C=90^{ \circ } \small,\) \(\displaystyle BC=6\small,\) \(\displaystyle AB=10 \small.\) Призманың бүйір қабырғасы \(\displaystyle AA_1=5\small \) тең. Түзу призмада биіктік бүйір қабырғаға сәйкес келеді және \(\displaystyle h=5 \small\) тең. |
|
Есептің шарты бойынша призманың көлемін табу керек.
Түзу призманың көлемін есептеу үшін формуланы қолданайық.
Түзу призманың көлемі
Түзу призманың көлемі \(\displaystyle V\) табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
\(\displaystyle V=S_{табан } \cdot h { \small ,} \)
мұндағы \(\displaystyle S_{табан } \) – табан ауданы,
\(\displaystyle h\) – призманың биіктігі.
Призма көлемінің формуласына \(\displaystyle S_{табан }=24\) және \(\displaystyle h=5\) мәндерін алмастырайық:
\(\displaystyle \begin{aligned}V&=S_{таб } \cdot h { \small ,} \\V&=24 \cdot 5{ \small ,} \\V&=120{ \small .} \\\end{aligned}\)
Жауабы: \(\displaystyle 120 \small. \)