Мәселені шешудің бірінші жолы

\(\displaystyle AB=BC=x\) – шаршының қабырғасы болсын.

Үшбұрышты \(\displaystyle ABC \small{}\) қарастырайық

Өйткені \(\displaystyle \angle ABC = 90^{\circ},\) онда \(\displaystyle ABC\) – гипотенузасы  \(\displaystyle AC\) бар тікбұрышты үшбұрыш болады

Пифагор теоремасы бойынша , \(\displaystyle AC^2=AB^2 + BC^2.\)

Демек,

\(\displaystyle 8^2=x^2 + x^2,\)

\(\displaystyle 64=2x^2 \, | :\color{red}{2},\)

\(\displaystyle x^2=32.\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда  \(\displaystyle x=\sqrt {32}.\)

Шаршының ауданы \(\displaystyle S=AB^2.\)  

Демек, 

\(\displaystyle S=\left(\sqrt{32}\right)^2 =32.\)
 

Жауабы: \(\displaystyle 32{\small .}\)

Мәселені шешудің екінші жолы

Шаршының ауданын есептеу үшін формулалардың бірін қолданайық.

Содан кейін

\(\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot 8^2=\frac{1}{2}\cdot 64= 32.\)

Жауабы: \(\displaystyle 32{\small .}\)