Кез келген \(\displaystyle t,\, b\) және \(\displaystyle x\) сандары үшін өрнек дәрежесінің көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle (xt+b)^{\,7}\cdot (xt+b)^{\,12} = (xt+b)\) |
Дәрежелер көбейтіндісі
\(\displaystyle a\) – сан, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар болсын, сонда
\(\displaystyle {\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.\)
Қарапайым сөзбен айтқанда, негіздері бірдей дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, \(\displaystyle (xt+b)^{\,\color{blue}{7}}\cdot (xt+b)^{\color{red}{\,12}}\) өрнегінде:
\(\displaystyle a=(xt+b),\)
\(\displaystyle n=\color{blue}{7}\) және \(\displaystyle m=\color{red}{12}.\)
Сол кезде
\(\displaystyle (xt+b)^{\,\color{blue}{7}}\cdot (xt+b)^{\color{red}{\,12}}=(xt+b)^{\,\color{blue}{7}\,+\,{\color{red}{12}}}=(xt+b)^{\,\bf {\color{green}{19}}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle (xt+b)^{19}.\)