Дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{1}{{0,8}^{-9}} : \frac{1}{{0,8}^{-17}}=0,8\) |
Теріс дәреже анықтамасы бойынша \(\displaystyle \frac{1}{{0,8}^{-9}}\) және \(\displaystyle \frac{1}{{0,8}^{-17}}\) бөлшектерін түрлендіріңіз
Санның теріс дәрежесі
Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a\) және бүтін \(\displaystyle n\) саны үшін біз:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
Мынаны аламыз:
\(\displaystyle \frac{1}{0,8^{-9}}=0,8^{-(-9)}=0,8^{\bf \,9}.\)
және
\(\displaystyle \frac{1}{0,8^{\, -17}}=0,8^{\, -(-17)}=0,8^{\bf \,17}.\)
Сонда бөлінді келесі түрге ие болады:
\(\displaystyle \color{blue}{\frac{1}{{0,8}^{-9}}} :\color{green}{\frac{1}{{0,8}^{-17}}}=\color{blue}{0,8^{9}}:\color{green}{0,8^{17}}.\)
Әрі қарай дәрежелер бөліндісі ережесін қолданамыз.
Дәрежелер бөліндісі
\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – бүтін сандар болсын. Сонда
\(\displaystyle {\bf \frac{a^{\,n}}{a^{\,m}}}= a^{\,n}:a^{\,m}=a^{\,n\,-\,m}.\)
Формальдығы төмен, негіздері бірдей дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері азайтылады.
\(\displaystyle 0,8^{9} : 0,8^{17}=0,8^{\, 9-17}=0,8^{\, -8}.\)
Жауабы: \(\displaystyle 0,8^{\,-8}.\)