Дәрежелерді бірдей негіздерге келтірейік.

Бөлшек алымында дәрежелердің негіздері \(\displaystyle 4\) және \(\displaystyle 11{\small.}\) Онда \(\displaystyle 44\)  осы сандардың көбейтіндісі ретінде көрсетейік:

\(\displaystyle 44=4\cdot11{\small.}\)

Бастапқы өрнекке ауыстырыңыз:

\(\displaystyle \frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}=\frac{4^8\cdot11^{10}}{(4\cdot11)^8}{\small.}\)

Жақшаларды ашыңыз. Көбейтінді дәрежесіне көтерілген кезде көбейткіштердің әрқайсысы дәрежеге шығарылады.

Яғни

\(\displaystyle \frac{4^8\cdot11^{10}}{(4\cdot11)^8}=\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8}{\small.}\)

Бірдей негіздері бар дәрежелерді бөлу кезінде осы дәрежелердің көрсеткіштері шегеріледі.

Демек,

\(\displaystyle\frac{4^\color{green}{8}\cdot11^{\color{blue}{10}}}{4^\color{green}{8}\cdot11^\color{blue}{8}}=4^{\color{green}{8-8}}\cdot11^{\color{blue}{10-8}}=4^0\cdot11^2=121{\small.}\)

Осылайша, аламыз:

\(\displaystyle\frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}=\frac{4^8\cdot11^{10}}{(4\cdot11)^8}=\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8}=4^{8-8}\cdot11^{10-8}=121{\small.}\)

Жауабы : \(\displaystyle 121{\small.}\)