Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \frac{\left(2^{11}\right)^{-2}}{2^{-26}}=\)
Решение
Раскроем скобки.
При возведении степени в степень показатели этих степеней перемножаются.
То есть
\(\displaystyle\frac{\left(2^{\color{green}{11}}\right)^{\color{blue}{-2}}}{2^{-26}}=\frac{2^{\color{green}{11}\cdot(\color{blue}{-2})}}{2^{-26}}=\frac{2^{-22}}{2^{-26}}{\small.}\)
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели этих степеней вычитаются.
Значит,
\(\displaystyle\frac{2^{-22}}{2^{-26}}=2^{(-22)-(-26)}=2^{-22+26}=2^4=16{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 16{\small.}\)