Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Бірмүшелік, оның стандартты түрі, дәрежесі және коэффициенті

Тапсырма

Стандартты түрдегі бірмүшелерді таңдаңыз:

Шешім

Определение

Бірмүшенің стандарт түрі

Бір айнымалысы бар келесі бірмүшелер стандарт түрдегі бірмүшелер деп аталады:

  • сан;
  • натурал дәрежелі айнымалы; 
  • біріншісі сан, ал екіншісі натурал дәрежелі айнымалы болатын екі көбейткіштің көбейтіндісі.

Берілген өрнектерді ретімен тексерейік:

  • \(\displaystyle x\cdot 13\cdot x^{\,6}\cdot \frac{1}{2}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі оның бірнеше сандық көбейткіштері бар және \(\displaystyle x\) айнымалысы екі рет жазылған;  
  • \(\displaystyle y^{\,8}\cdot 2134\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі онда сандық көбейткіш бірінші орында тұрған жоқ;  
  • \(\displaystyle 673z^{\,0}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі онда \(\displaystyle z\) айнымалысы нөлдік дәрежеде тұр (нөл натурал сан емес екенін еске салайық);  
  • \(\displaystyle \frac{89}{191}x^{\,51}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылған, себебі оның бірінші орында жазылған \(\displaystyle \frac{89}{191}{\small }\) бір сандық көбейткіші бар, ал \(\displaystyle x\) айнымалысы \(\displaystyle 51{\small }\) дәрежеде бір рет қана жазылған; 
  • \(\displaystyle 0{,}2(x^{\,11})^5\) – бұл өрнек бірмүше болып табылмайды, сондықтан ол стандарт түрдегі бірмүше емес. Бұл өрнек бірмүше емес, себебі, бірмүше анықтамасына сәйкес, айнымалы натурал дәрежеде болуы керек, ал біздің жағдайда \(\displaystyle x^{\,11}\) бірмүшесі (айнымалы емес) \(\displaystyle 5{\small }\) дәрежеге көтеріледі.