Өрнекті стандарт түрдегі бірмүше түрінде көрсетіңіз және алынған бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесін табыңыз:
\(\displaystyle (z^{\,12}\cdot 0{,}2)^3 \cdot z^{\,4} \cdot 100z \cdot 15z^{\,3}\)
| Бірмүше коэффициенті = | . |
| Бірмүше дәрежесі = | . |
Өрнекті стандарт түрдегі бірмүшеге келтірейік.
Бұл үшін алдымен дәрежесі бар жақшаларды ашамыз:
\(\displaystyle \begin{aligned}(z^{\,\color{blue}{12}}\cdot 0{,}2)^{\color{green}{3}} \cdot z^{\,4} \cdot 100z &\cdot \,15z^{\,3}=(z^{\,\color{blue}{12}}\cdot 0{,}2^{\color{blue}{1}})^{\color{green}{3}} \cdot z^{\,4} \cdot 100z \cdot 15z^{\,3}=\\&=z^{\,\color{blue}{12}\cdot {\color{green}{3}}}\cdot 0{,}2^{\color{blue}{1}\cdot {\color{green}{3}}} \cdot z^{\,4} \cdot 100z \cdot 15z^{\,3}=z^{\,\color{blue}{36}}\cdot 0{,}2^{\color{blue}{3}} \cdot z^{\,4} \cdot 100z \cdot 15z^{\,3}{\small .}\end{aligned}\)
Енді сандық көбейткіштерді бірінші орынға шығарамыз, содан кейін сандарды бөлек және \(\displaystyle z\,{\small }\) айнымалысының дәрежесін бөлек көбейтеміз.
\(\displaystyle \begin{aligned}\color{green}{z^{\,36}}\cdot \color{blue}{0{,}2^3} \cdot \color{green}{z^{\,4}} \cdot &\color{blue}{100}\color{green}{z} \cdot \color{blue}{15}\color{green}{z^{\,3}}=(\color{blue}{0{,}2^3}\cdot \color{blue}{100}\cdot \color{blue}{15})\cdot (\color{green}{z^{\,36}}\cdot \color{green}{z^{\,4}}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{green}{z^{\,3}})=\\&=(\color{blue}{0{,}008}\cdot \color{blue}{100}\cdot \color{blue}{15})\cdot (\color{green}{z^{\,36}}\cdot \color{green}{z^{\,4}}\cdot \color{green}{z^{\,1}}\cdot \color{green}{z^{\,3}})=(\color{blue}{0{,}8}\cdot \color{blue}{15})\cdot \color{green}{z^{\,36+4+1+3}}=\color{blue}{12}\color{green}{z^{\,44}}{\small .}\end{aligned}\)
Нәтижесінде келесіні аламыз:
\(\displaystyle (z^{\,12}\cdot 0{,}2)^3 \cdot z^{\,4} \cdot 100z \cdot 15z^{\,3}=12z^{\,44}{\small .}\)
Бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесін анықтамасын еске түсірейік.
Бір айнымалысы бар бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесі
Стандарт түрде жазылған бірмүшенің сандық көбейткіші бірмүше коэффициенті деп аталады.
Стандарт түрде жазылған бірмүше айнымалысының дәрежесі бірмүше дәрежесі деп аталады.
Анықтаманы қолдана отырып, \(\displaystyle 12z^{\,44}\,{\small }\) бірмүшесінің коэффициенті мен дәрежесін табамыз:
| \(\displaystyle \color{blue}{12}z^{\,44}\) бірмүшесінің коэффициенті | – бұл \(\displaystyle \color{blue}{12}{\small ;}\) |
| \(\displaystyle 12z^{\,\color{green}{44}}\) бірмүшесінің дәрежесі | – бұл \(\displaystyle \color{green}{44}{\small .}\) |
Осылайша,
- коэффициент \(\displaystyle 12{\small }\) тең;
- дәрежесі \(\displaystyle 44{\small }\) тең.